Cualquier católico que estaba cerca tenía la obligación de bautizarla.

Lo que dice el Código de Derecho Canónico:

867 § 2. Si el niño se encuentra en peligro de muerte, debe ser bautizado sin demora.
868 § 2. El niño de padres católicos, e incluso de no católicos, en peligro de muerte, puede lícitamente ser bautizado, aun contra la voluntad de sus padres.
Fuente: http://www.vatican.va/archive/ESL0020/__P2V.HTM

Lo que dice el Catecismo de la Iglesia Católica:

VI. La necesidad del Bautismo

1257 El Señor mismo afirma que el Bautismo es necesario para la salvación (cf Jn 3,5). Por ello mandó a sus discípulos a anunciar el Evangelio y bautizar a todas las naciones (cf Mt 28, 19-20; cf DS 1618; LG 14; AG 5). El Bautismo es necesario para la salvación en aquellos a los que el Evangelio ha sido anunciado y han tenido la posibilidad de pedir este sacramento (cf Mc 16,16). La Iglesia no conoce otro medio que el Bautismo para asegurar la entrada en la bienaventuranza eterna; por eso está obligada a no descuidar la misión que ha recibido del Señor de hacer “renacer del agua y del Espíritu” a todos los que pueden ser bautizados. Dios ha vinculado la salvación al sacramento del Bautismo, sin embargo, Él no queda sometido a sus sacramentos.

Fuente: http://www.vatican.va/archive/catechism_sp/p2s2c1a1_sp.html#VI%20La%20necesidad%20del%20Bautismo