San Eustasio fué discípulo de san Columbano y su inmediato sucesor en la famosa abadía do Luxeu: nació de una de las más nobles familias de Borgoña, á fines del siglo VI. Desde muy niño mostró grande afición á la vida solitaria y mortificada, y apenas concluidos sus estudios, dejó sus padres y su casa, y se fue, á reunirse con san Columbano en los desiertos del Franco-Condado.

El amor á la oración, la inclinación á la penitencia, y el celo por la observancia, hicieron desde luego mirar á Eustasio como el más acabado modelo de la perfección religiosa. Su ejemplo inspiraba fervor, y en poco tiempo se admiró vivamente copiada en el nuevo monasterio la santidad de los monjes de Oriente. 

Pero el vasto y apostólico celo de Eustasio no podía limitarse dentro de las paredes de su monasterio. El cielo le había dotado de singular elocuencia y de extraordinario talento para la predicación: movido, pues, de divina inspiración, salió á anunciar la palabra evangélica a los varascos, y llevó la luz de la religión hasta los bárbaros, haciendo en todas partes portentosas conversiones.

Concluido su apostolado, volvió al monasterio de Luxeu, y tuvo la dicha de tener bajo de su dirección á más de seiscientos monjes, que se ocupaban día y noche en cantar las divinas alabanzas. Entonces le dio á entender el Señor, que estaba cercano el fin de su santa vida, y le acometió luego una violenta enfermedad.

En lo más vivo de sus agudísimos dolores oyó una voz que le daba á escoger, ó padecer por espacio de treinta días sin el más mínimo alivio, ó ser desde luego aliviado, pero no morir hasta después de cuarenta. El ardientísimo deseo en que se abrasaba de poseer cuanto antes á su Dios en los descansos del cielo, le hizo mirar la dilación que se le proponía, como el más cruel de todos los tormentos, y así escogió desde luego padecer más y morir cuanto antes.

Habiendo, pues, pasado treinta días con indecibles dolores, lleno de merecimientos y favorecido con el don de milagros, murió en Luxeu el año de 625, cerca los sesenta de su edad, de los cuales había pasado más de treinta en el referido monasterio. Fué enterrado en él solemnemente, y después de muerto acreditó el Señor su santidad con gran número de prodigios.